Biografi Leonhard Euler. Tokoh satu ini dikenal sebagai salah satu ilmuwan yang banyak menyumbangkan fatwa aliran yang bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan, Leonhard Euler lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 tatkala umurnya baru meraih tiga belas tahun. Mula-mula beliau berguru teologi, namun segera pindah ke mata pelajaran matematika. Dia dapatkan gelar sarjana dari Universitas Basel pada umur tujuh belas tahun dan tatkala umurnya gres dua puluh tahun ia terima seruan dari Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di St. Petersburg. Di umur dua puluh tiga tahun ia jadi mahaguru fisika di sana dan saat umurnya dua puluh enam tahun dia mengambil alih korsi ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel Bernoulli. Dua tahun kemudian penglihatan matanya hilang sebelah, namun dia meneruskan kerja dengan kapasitas penuh, menciptakan postingan-artikel yang brilian.
Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia membujuk Euler supaya meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766. Tak lama sehabis itu kedua matanya tak bisa menyaksikan lagi. Bahkan dalam keadaan tertimpa musibah macam ini, tidaklah menghentikan penyelidikannya. Euler mempunyai kemampuan spektakuler dalam hal mental aritmatika, dan sampai ia tutup usia (tahun 1783 di St. Petersburg –sekarang bernama Leningrad– pada umur tujuh puluh enam tahun), ia terus mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Euler kawin dua kali dan punya tiga belas anak, delapan diantaranya mati muda.
Semua inovasi Euler bisa saja dibuat orang bahkan andaikata ia tidak pernah hidup di dunia ini. Meskipun aku pikir, tolok ukur yang pantas dipakai dalam persoalan ini ialah mengajukan pertanyaan-pertanyaan: apa yang hendak terjadi pada dunia modern kalau beliau tidak pernah berbuat apa-apa? Dalam kaitan dengan Leonhard Euler jawabnya terlihat terperinci sekali: pengetahuan modern dan teknologi akan jauh tertinggal di belakang, nyaris tak terbayangkan, tanpa adanya formula Euler, rumus-rumusnya, dan metodenya. Sekilas persepsi melirik indeks textbook matematika dan fisika akan memberikan penjelasan-klarifikasi ini sudut Euler (gerak benda keras); kemantapan Euler (deret tak terbatas); keseimbangan Euler (hydrodinamika); keseimbangan gerak Euler (dinamika benda keras); formula Euler (variabel kompleks); penjumlahan Euler (rentetan tak ada batasnya), curve polygonal Eurel (keseimbangan diferensial); usulan Euler tentang keragaman fungsi (keseimbangan diferensial sebagian); transformasi Euler (rentetan tak terbatas); aturan Bernoulli-Euler (teori elastisitis); formula Euler-Fourier (rangkaian trigonometris); keseimbangan Euler-Lagrange (variasi kalkulus, mekanika); dan formula Euler-Maclaurin (metode penjumlahan) itu semua menyangkut sebagian yang penting-penting saja.
Karya Leonhard Euler
Hasil matematika dan ilmiah Euler benar-benartak masuk nalar. Dia menulis 32 buku lengkap, banyak diantaranya terdiri dari dua jilid, beratus-ratus postingan perihal matematika dan ilmu pengetahuan. Orang bilang, kumpulan goresan pena-goresan pena ilmiahnya berisikan lebih 70 jilid! Kegeniusan Euler memperkaya nyaris segala sisi matematika murni maupun matematika siap pakai, dan sumbangannya terhadap matematika fisika nyaris tak ada batasnya untuk penggunaan.
Euler khusus andal mendemonstrasikan bagaimana hukum-aturan lazim mekanika, yang telah dirumuskan di masa sebelumnya oleh Isaac Newton, dapat digunakan dalam jenis suasana fisika tertentu yang terjadi berulang kali. Misalnya, dengan memakai aturan Newton dalam hal gerak cairan, Euler sanggup berbagi persamaan hydrodinamika. Juga, melalui evaluasi yang cermat perihal kemungkinan gerak dari barang yang kekar, dan dengan penggunaan prinsip-prinsip Newton. Dan Euler berkemampuan membuatkan sejumlah usulan yang sepenuhnya menentukan gerak dari barang kekar. Dalam praktek, pastinya, obyek benda tidak selamanya harus kekar. Karena itu, Euler juga menciptakan santunan penting perihal teori elastisitas yang menjabarkan bagaimana benda padat dapat berganti bentuk lewat penggunaan tenaga luar.
Euler juga memakai bakatnya dalam hal analisa matematika wacana masalah astronomi, khusus menyangkut soal “tiga-badan” yang berhubungan dengan masalah bagaimana matahari, bumi, dan bulan bergerak di bawah gaya berat mereka masing-masing yang sama. Masalah ini –suatu duduk perkara yang jadi ajaran untuk periode ke-21– belum sepenuhnya terpecahkan. Kebetulan, Euler satu-satunya ilmuwan ternama dari masa ke-18 yang (secara sempurna, mirip belakangan terbukti) mendukung teori gelombang cahaya.
Buah fikiran Euler yang berhamburan tak hentinya itu sering menghasilkan titik tolak buat inovasi matematika yang bisa membuat seseorang masyhur. Misalnya, Joseph Louis Lagrange, hebat fisika matematika Perancis, berhasil merumuskan serentetan rumus (“rumus Lagrange”) yang punya makna teoritis penting dan dapat dipakai memecahkan pelbagai persoalan mekanika. Rumus dasarnya diketemukan oleh Euler, alasannya itu sering disebut rumus Euler-Lagrange. Matematikus Perancis lainnya, Jean Baptiste Fourier, biasanya dianggap berjasa dengan penemuan teknik matematikanya, populer dengan julukan analisa Fourier. Di sini pun, rumus dasarnya pertama diketemukan oleh Leonhard Euler, dan dikenal dengan julukan formula Euler- Fourier. Mereka mendapatkan penggunaan yang luas dan beraneka macam di bidang fisika, tergolong akustik dan teori elektromagnetik.
Matematika dan Leonhard Euler
Dalam permasalahan matematika, Euler khusus tertarik di bidang kalkulus, rumus diferensial, dan ketidakterbatasan sebuah jumlah. Sumbangannya dalam bidang ini, kendati amat penting, terlampau teknis dipaparkan di sini. Sumbangannya di bidang kombinasi kalkulus dan kepada teori ihwal kekompleksan jumlah merupakan dasar dari semua perkembangan selanjutnya di bidang ini. Kedua topik itu punya jangkauan luas dalam bidang penggunaan kerja praktek ilmiah, selaku pelengkap arti penting di bidang matematika murni.
Formula Euler, , memperlihatkan adanya relasi antara fungsi trigonometrik dan jumlah imaginer, dan dapat digunakan menemukan logaritma tentang jumlah negatif. Ini merupakan satu dari formula yang terluas digunakan dalam semua bidang matematika. Euler juga menulis suatu textbook wacana geometri analitis dan membuat pertolongan penting dalam bidang geometri diferensial dan geometri biasa.
Kendati Euler punya kemampuan yang mahir untuk inovasi-penemuan matematika yang memungkinkannya melakukan praktek-praktek ilmiah, beliau hampir punya keunggulan setara dalam bidang matematika murni. Malangnya, sumbangannya yang terlalu banyak di bidang teori jumlah, namun tidak begitu banyak yang mampu dipaparkan di sini. Euler juga orang pemula yang bekerja di bidang topologi, suatu cabang matematika yang punya arti penting di era ke-20.
Akhirnya, Euler memberi santunan penting buat sistem lambang jumlah matematik abad sekarang. Misalnya, dia bertanggung jawab untuk penggunaan biasa aksara Yunani untuk membuktikan rasio antara keliling bundar terhadap diameternya. Dia juga memperkenalkan banyak metode tanda yang tepat yang sekarang biasa digunakan di bidang matematika.