Pengenalan permulaan matematika Gregory yakni dari sang ibu yang mengajarnya geometri. Namun saat usianya 13 tahun, ayahnya meninggal dan peran mendidik Gregory diserahkan terhadap David. David memberi buku Elements karya Euclid untuk dipelajari adiknya, yang dengan segera dikuasai. Sebelum masuk universitas sempat mencar ilmu di Marischal College di Aberdeen. Kelak, melalui koneksi David, Gregory dapat berkenalan dengan John Collins (1625-1683), pusatakawan Royal Society. Collins juga seorang matematikawan dengan kesenangan mirip [Marin] Mersenne di Perancis, adalah sentra korespondensi matematikawan lain.

Membuat teleskop

Meskipun kondisi kesehatan Gregory lemah, namun hal ini tidak menghalangi dirinya untuk mempelajari bidang lain selain matematika. Mempelajari Optiks dan membangun teleskop ialah bidang yang menjadi perhatiannya. Dengan dorongan kakak, David, Gregory menulis buku Optima Promota yang berisi 5 postulat, 37 difinisi dan 59 theorema (sistematika mirip dengan buku Elements dari Euclid) perihal teori refleksi dan refleksi cahaya.

Teori cahaya yang dipaparkan dalam buku itu dipakai selaku dasar untuk menciptakan teleskop yang memiliki efek refleksi. Dengan menggunakan cermin konkave (cembung/cekung) berbentuk parabola yang mampu menciptakan cahaya terkonvergensi pada salah satu konsentrasi cermin konkave elipsodial. Refelsi cahaya yang berasal dari permukaan akan terkonvergensi pada fokus kedua yang terletak di balik cermin.

Ada lubang di tengah cermin utama yang dibentuk supaya cahaya dapat melalui dan dinar ini yang mampu ditangkap oleh lensa mata. Tabung untuk teleskop Gregorian ini lebih pendek dibandingkan dengan jumlah lebar antara titik-titik fokus pada kedua cermin. Gagasan untuk memakai cermin dan lensa untuk teleskop ialah gres, dan ternyata cara ini lebih efektif daripada memakai cermin atau lensa secara terpisah. Cara pembuatan teleskop versi itu tidak mampu dilaksanakan.

Tahun 1663, Gregory pergi ke London. Bertemu dengan Collins dan menjadi sahabat sejati. Lewat Collins buku Optima Promota mampu diterbitkan dan membuat teleskop yang rancangannya ada dalam buku itu. Collins menyarankan biar Gregory menemui andal optik bernama Reive, tetapi kembali gagal. Teleskop Gregorian ini, alhasil, dapat dibuat oleh Hooke (baca: Newton dan Halley) sepuluh tahun kemudian.

Saat di London, Gregory berjumpa dengan Presiden Royal Society, Robert Moray, yang lalu berupaya mempertemukan Gregory dengan Huygens di Paris, alasannya mempunyai minat yang serupa (baca: Huygens).

Berkarya di Italia

Pada penghujung tahun 1663, Gregory pergi ke Italia dan berkenalan dengan para penerus Torricelli, utamanya Stefano Angeli. Karya-karya Angeli meliputi metode infitisimal dengan memberi pementingan pada persamaan kuadrat yang berlaku pada bentuk spiral, parabola dan hiperbola dan berusaha mencari luasnya ternyata menarik hati Gregory dan serta-merta berguru pada Angeli pada periode waktu 1664 – 1668 di Universitas Padua. Terus berguru ternyata menggoda Gregory yang lalu mempelajari dua variasi permulaan kalkulus, sistem tangen (diferensiasi) dan mengkuadratkan (integrasi).

Di Padua, Gregory tinggal di rumah profesor falsafat, Cddenhead yang berasal dari Skotlandia. Kerjasama mereka membuahkan hasil, adalah Vera circuli et hyperbolae quadratura (1667) dan Geometriae pars universalis (1668) sebelum kembali ke Inggris.

Lewat kedua goresan pena di atas, Gregory memberi landasan penting bagi geometri infitisimal yang kelak menjadi sungguh penting. Lebih dari satu dekade kemudian, saat analisis sedang mengalami kemajuan yang sangat cepat, sebelum diselesaikan oleh penemuan para matematikawan selanjutnya, Newton dan Leibniz (tergolong Huygens, Barrow). Karya itu juga berusaja menandakan bahwa π dan e yakni bilangan transendental, namun alasan yang dikemukakan Gregory masih salah, tetapi terobosan utama yaitu gagasan perihal: konvergen, penentuan fungsi, fungsi-fungsi aljabarik, fungsi-fungsi transendental dan lain-lain.

Dua karya besarnya ini, yang isinya ialah temuan, secara berbarengan terbit di Perancis, Italia, Belanda dan Inggris. Buku pertamanya merombak Kartesian yang masih membedakan antara kurva-kurva “geometrikal: dan “mekanikal”. Gregory lebih suka membagi matematika ke dalam kelompok theorema ‘biasa ’ dan theorema ’spesial’, bukan dipilah menjadi fungsi-fungsi aljabar dan transendental.

Konflik dengan Huygens

Gregory kembali ke London pada pertengahan tahun 1668, langsung ke St. Andrew, dan mengirimkan salinan buku Vera calculi et hyperbolae quadratura sambil mengantarsurat guna meminta tanggapan dari Huygens. Bukannya memberi balasan, Huygens menerbitkan review atas buku itu yang diterbitkan pada Juli 1668. Disebutkan bahwa dirinya telah membuatkan beberapa temuannya dan menyatakan bahwa dirinya ialah orang yang pertama kali memberi pembuktian terhadap hasil-hasil tersebut. Mengetahui komentar-komentar Huygens yang menyudutkan dirinya membuat Gregory menyebutkan bahwa bahwa pemikiran -gagasannya dicuri oleh Huygens tanpa pemberitahuan.

Hubungan kedua matematikawan mempunyai kecenderungan ke pertentangan, walaupun pada masa itu pertentangan antar matematikawan biasa terjadi. Hal ini sama seperti konflik antara Newton dan Leibniz yang terjadi pada masa ini pula. Konflik ini tidak pernah mampu didamaikan karena masing-masing bertahan dengan pendirian mereka masing-masing. Gregory menerangkan sendiri dan pembuktian yang dilaksanakan oleh Huygens juga asli.

Pada tahun 1930-an, Turnbull melakukan observasi terhadap makalah-makalah karya Gregory di perpustakaan St. Andrew. Akhirnya dinyatakan bahwa inovasi-penemuan Gregory ialah asli dan dapat dikatakan brilian untuk era tersebut.

Deret Gregory

Menjelang selesai tahun 1668, Gregory menyelesaikan apa yang diketahui dengan deret sin, cos dan tg. Gregory memberi rumus bahwa:

∫ sec x dx = ln(sec x + tg x)

Rumus ini dipakai untuk menyelesaikan problem klasik dalam pembuatan tabel-tabel untuk pelayaran. Menerbitkan Exercitationes Geometricae selaku serangan-akibat (counter-attact) kepada Huygens. Meskipun tata cara-metode yang digunakan tidak diungkapkan, namun buku kecil ini mencakup banyak deret, fungsi integral logaritma dan ide-pemikiran lain yang masih berkaitan. Salah satu deret disebut dengan nama deret Gregory dalam bentuk seperti di bawah ini.

x

∫ dx / (1+x²) = arctg x = x – x3/3 + x5/5 – x7/7 + ….

0

Gregory memperoleh, secara terpisah dengan Newton, theorema binomial untuk penggalan berpangkat, hasil telah dimengerti lebih permulaan oleh Newton (namun belum dipublikasikan), dan melalui aneka macam proses diferensiasi, dimana sebelumnya dikenal selaku deret Taylor. Dikembangkan sehingga diketahui pula deret Maclaurin untuk tg x dan sec x serta arctg x dan arc sec x., sebelum menjadi dirumuskan oleh Cavalieri menjadi formula di atas.

Melakukan observasi

Di St. Andrew, Gregory hanya mengajar dua kali dalam satu minggu dan waktu luang dipakai untuk melaksanakan peran metematikal dan astronomikal. Penelitian modern selalu disampaikan terhadap Collins dengan surat. Surat-menyurat selama 6 tahun, sampai meninggal, antara Gregory dan Collins sampai dikala ini masih disimpan di perpustakaan universitas St. Andrew guna mengetahui bagaimana matematikawan ternama pada masa itu melaksanakan inovasi.

Collins mengirimkan buku karangan [Isaac] Barrow terhadap Gregory yang lalu menyebarkan ide dari buku itu sebelum dikirim terhadap Collins. Tahun 1671, Gregory menemukan theorema Taylor (tidak pernah dipublikasikan oleh Taylor hingga tahun 1715), dimana theorema itu terdapat pada isi suratnya kepada Collins. Namun begitu ada surat Collins yang menyatakan bahwa Newton juga memperoleh hasil serupa, Gregory menetapkan supaya Newton mempublikasikan temuannya itu sebelum ia sendiri mempublikasikan. Rupanya pertentangan dengan Huygens masih membekas di hatinya dan tidak ingin hal itu terjadi juga antara dirinya dengan Newton.

Di ruang atad perpustakaan St. Andrew yang tidak terhalang oleh obyek apapun, Gregory memasang teleskop. Menggantungkan jam pendulum di samping jendela untuk melakukan observasi. Jam pendulum dibeli di London pada tahun 1673, tetapi inspirasi itu telah dipatenkan oleh Huygens pada tahun 1656, sebelum Huygens menulis teori pendulum.

Pindah ke Edinburgh

Pada tahun 1674, Gregory berkolaborasi dengan rekan-rekannya yang berasal dari Paris untuk secara simultan melaksanakan observasi terhadap gerhana bulan. Baru setahun sebelumnya, Gregory diperbolehkan oleh pihak universitas berbelanja perlengkapan untuk observatorium, sambil menyuruh Gregory menggalang dana untuk membangun observatorium. Pulang ke Aberdeen dan mengetuk pintu gereja untuk membantunya membangun observatorium. Terlebih dahulu meminta pesan tersirat dari Flamsteed, astronomer kerajaan, sebelum mulai membeli peralatan pengamatan.

Gregory pergi meninggalkan St. Andrew menuju Edinburgh pada tahun 1674. Aasan kepindahannya kembali karena dipicu oleh iri hati matematikawan lain. Di Edinbergh, Gregory menjadi orang pertama yang menduduki ketua departeman matematika di sana. Jabatan ini tidak lama dipegang, alasannya nyaris setahun lalu Gregory meninggal.

Pada saat meninggalnya ini, Gregory masih aktif melakukan observasi dalam bidang astronomi dan matematika. Dalam matematika, Gregory sedang mengupas menyelesaikan problem persamaan pangkat lima (quintik) dalam aljabar dan menemukan hal-hal mempesona pada masalah-masalah Diophantine.

Meninggal secara mendadak. Malam hari dikala sedang memperhatikan satelit Jupiter bareng murid-muridnya dengan memakai teleskop, mendadak terjangkit stroke dan menjadi buta. Beberapa hari kemudian Gregory meninggal dalam usia muda, umur 36 tahun.

Sumbangsih

Menekuni bidang yang saling melengkapi, matematika dan astronomi, tanpa kehilangan fokus. Sempat menggeluti cahaya dan menggagas, walaupun mentah, dasar-dasar apa yang kemudian hari diketahui selaku kalkulus. Diawali sebagai upaya mengkalkulasikan luas bidang tidak beraturan mirip parabola, hiperbola, tetapi tidak didugamenjadi cikal-bakal kalkulus. TintaTeras.com